Question

溢水杯中水面恰好到达溢水口．将一挂在弹簧测力计上的铝球慢慢地浸没到溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为9.8N，溢出水的重为9.8N．求：
（1）铝球受到的浮力是多少？
（2）铝球的重是多少？
（2）这个铝球是实心的还是空心的？（ρ_铝=2.7×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），据此求铝球受到的浮力；
（2）物体浸没在水中受到的浮力加上弹簧测力计的拉力（示数）等于物体重，据此求出铝球的重力．
（3）根据阿基米德原理先求出铝球的体积，再根据G=mg=ρVg求出球的密度，最后与铝的密度比较判断即可．

解答：解：
（1）由题知原来溢水杯盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，
由阿基米德原理可知，物体所受的浮力F_浮=G_排=G_溢=9.8N，
（2）∵铝球浸没时，G=F_浮+F_示，
∴G_铝球=F_浮+F_示=9.8N+9.8N=19.6N．
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_铝球=V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³；
∵G_铝球=m_铝球g=ρ_铝球V_铝球g，
∴ρ_铝球=

G铝球

V铝球g

=

19.6N

1×10-3m3×9.8N/kg

=2×10³ kg/m³＜ρ_铝=2.7×10³ kg/m³，
∴故这个铝球是空心的．
答：（1）铝球受到的浮力是9.8 N；
（2）铝球的重是19.6 N；
（2）这个铝球是空心的．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用，注意隐含条件：溢水杯盛满水，物体排开水的重力等于溢出水的重力．