Question

一台液压机大、小活塞的直径之比为10：1，则其大、小活塞的面积之比为________；若在小活塞上加1000N的力，则在大活塞上能产生________N的力．

Answer 1

100：1    1×10⁵
分析：（1）知道大、小活塞的直径之比，根据面积公式s=πr²=π（d）²求大、小活塞的面积之比
（2）帕斯卡原理：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递；如图所示，知道在小活塞上加的力F₁，根据P₁=P₂和压强公式可以求在大活塞上产生的力F₂．
解答：（1）∵s=πr²=π（d）²，
∴大、小活塞的面积之比：
s_大：s_小=π（d_大）²：π（d_小）²=（d_大）²：（d_小）²=（10：1）²=100：1；
（2）如图所示，∵p=，P₁=P₂，
∴=，
∴在大活塞上能产生的力：
F₂===1×10⁵N．
故答案为：100：1，1×10⁵．
点评：本题考查了学生对圆的面积公式、压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，“压强相等”是关键，可以借助“小面积小力、大面积大力”防止因颠倒出错．