题目内容

3．小宁同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制．小明从说明书上收集到如表中的部分数据和所示的电路原理图．
额定电压220V
频率50Hz
额定加热功率920W
请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）温控开关S0闭合或断开时，饮水机分别处于哪种状态？说明理由．
（2）正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（3）若电阻R2的阻值为1210Ω，则电阻R1的阻值为多少？
（4）该饮水机正常工作时，将0.6kg、18℃的水加热到93℃，用时要多久？（整个过程不计能量损失），c水=4.2×103J/（kg•℃）

分析 （1）开关S闭合后，分析温控开关S0断开前后电路电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）电热饮水机正常加热时的功率和额定加热功率相等，根据P=UI求出总电流；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R2的功率，加热功率减去电阻R2的功率即为R1的功率，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R1的阻值；
（4）知道水的质量、初温、末温、比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，不计能量损失时，消耗的电能W=Q吸，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）开关S闭合后，当S0断开时电路为R2的简单电路，当S0闭合时R1与R2并联，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，S0闭合时总电阻小于S0断开时的总电阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S0断开时的总功率小于S0闭合时的总功率，
故当S0断开时饮水机处于保温状态，当S0闭合时处于加热状态；
（2）由P=UI可得，电热饮水机正常加热时的总电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A；
（3）只将电阻R2接入电路时，饮水机处于保温状态，
P保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W，
电阻R1的功率：
P1=P加热-P保温=920W-40W=880W，
则电阻R1的阻值：
R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（4）水吸收的热量：
Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.6kg×（93℃-18℃）=1.89×105J，
因不计能量损失，
所以，W=Q吸=1.89×105J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{920W}$=205.4s．
答：（1）温控开关S0闭合时饮水机处于加热状态、断开时处于保温状态，因S0闭合时电路中的总电阻最小、电路的总功率最大，S0断开时电路中的总电阻最大、电路的总功率最小；
（2）正常工作时，在加热状态下的总电流大约是4.2A；
（3）电阻R1的阻值为55Ω；
（4）该饮水机正常工作时，将0.6kg、18℃的水加热到93℃，用时205.4s．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率公式、吸热公式、电功公式、并联电路的特点可以正确解题．

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