Question

14．一只“220V 100W”的灯泡接在照明电路中．若用输电线把该灯泡由电源处引到谋工地时，发现灯泡亮度变暗，测得灯泡的实际功率只有81W，则输电线上消耗的功率是（　　）

• A． 9W
• B． 10W
• C． 19W
• D． 90W

Answer 1

分析 由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式可求出灯泡的电阻；根据由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯泡的实际电压及实际电流；灯泡与导线电阻串联，由串联电路特点求出导线的电压，由P=UI求出导线消耗的功率．

解答 解：
由“220V、100W”知灯泡的额定电压U=220V，额定功率是P=100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
灯泡功率为81W时，灯泡两端的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V；
由p=UI可得，流过灯泡的实际电流：
I_实=$\frac{{P}_{实}}{{U}_{实}}$=$\frac{81W}{198V}$=$\frac{9}{22}$A；
灯泡与导线是串联的，所以灯泡分得电压：
U_线=U-U_实=220V-198V=22V，
输电导线上消耗的功率：P_损=U_损I_实=22V×$\frac{9}{22}$A=9W．
故选A．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律的灵活运用，关键是能把灯泡和导线转化为串联电路来处理．