Question

如图所示，电源电压保持12V不变，R₁阻值为24Ω，R₂阻值为20Ω．
（1）当S、S₁闭合、S₂断开，且滑片P位于滑动变阻器R₀的中点时，电流表示数为0.4A，求滑动变阻器R₀的最大阻值．
（2）当S、S₁、S₂都闭合，且滑片P位于a端时，求电流表的示数．

Answer 1

分析：（1）根据电路图可知，当S、S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁和滑动变阻器的串联电路；
先根据欧姆定律的变形公式求出电路的总电阻，然后根据串联电路电阻的特点即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当S、S₁、S₂都闭合，且滑片P位于a端时，R₁、R₂并联，分别求出各支路电流，然后根据并联电路电流的规律即可求出电流表的示数．

解答：解：（1）∵I=

U

R

∴R_总=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω，
∵串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
∴

1

2

R₀=R_总-R₁=30Ω-24Ω=6Ω，
即R₀=12Ω；
（2）当S、S₁、S₂都闭合，且P位于a端时，R₁与R₂并联，
I₁=

U

R1

=

12V

24Ω

=0.5A，I₂=

U

R2

=

12V

20Ω

=0.6A，
∵并联电路中，干路电流等于各支路电流之和
∴I=I₁+I₂=0.5A+0.6A=1.1A．
答：（1）滑动变阻器R₀的最大阻值为12Ω．
（2）当S、S₁、S₂都闭合，且滑片P位于a端时，求电流表的示数为1.1A．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的计算题．