Question

5．我市创建环保模范城市，引进了新能源混合动力公交车，该车采用液化天然气和电混合使用作为驱动车辆的动力，既节约资源又减少排放．已知一辆公交车的总质量为5×10³kg，车行驶时所受力阻力是车总重的0.5倍（g取10N/kg）．求：
（1）公交车在平直公路上匀速行驶时的牵引力；
（2）公交车以10m/s的速度通过1200m长的桥梁需要的时间；牵引力做的功？
（3）液化气的热值为4.8×10⁷J/kg，完全燃烧放出的内能转化为机械的效率为40%，则做这些功需要消耗的液化天然气的质量．

Answer 1

分析 （1）公交车匀速行驶，受平衡力作用，牵引力等于阻力；
（2）根据t=$\frac{s}{v}$来计算公交车通过桥梁需要的时间；根据W=Fs来计算牵引力所做的功；
（3）根据Q=$\frac{W}{η}$计算出燃料完全燃烧放出的热量，由m=$\frac{Q}{q}$得出天然气的质量．

解答 解：
（1）因为公交车在平直公路上匀速行驶时，受到平衡力的作用，
所以公交车在平直公路上匀速行驶时的牵引力：
F=f=0.5G=0.5mg=0.5×5×10³kg×10N/kg=2.5×10⁴N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，公交车通过桥梁需要的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1200m}{10m/s}$=120s，
牵引力做的功：
W=Fs=2.5×10⁴N×1200m=3×10⁷J； 
（3）根据η=$\frac{W}{Q}$可知，燃料完全燃烧放出的热量为：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{40%}$=7.5×10⁷J；
由Q=mq得，需要消耗的液化天然气的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}J}{4.8×1{0}^{7}J/kg}$=1.5625kg．
答：（1）公交车在平直公路上匀速行驶时的牵引力为2.5×10⁴N；
（2）公交车通过桥梁需要的时间为120s，牵引力做的功为3×10⁷J；
（3）做这些功需要消耗1.5625kg的液化天然气．

点评 本题是有关力和热的综合计算，考查了二力平衡条件的应用、功的计算，及热值的有关计算，同时还涉及到了热机的效率，考查全面，关键搞清各量之间的关系．