Question

11．图甲是由“控制电路”和“工作电路”两部分组成的光控电路．“控制电路”由光敏电阻R、磁控开关L、定值电阻R₀、电源U₁等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，磁控开关的磁性弹片相互吸合．“工作电路”由工作电源U₂、发热电阻R₁和R₂组成．已知：U₂=20V，R₁=5Ω，R₂=15Ω，光敏电阻R的阻值与照射在光敏电阻的光强E（表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符号是cd）之间的变化关系如图乙所示．求：

（1）当“控制电路”中的电流小于20mA时，“工作电路”中的总功率是20W；当“控制电路”中的电流大于20mA时，线圈中产生的磁场的强度足够强，磁控开关中的两个弹片会被相互吸合．于是两个磁性弹片相靠近的一端会相互吸合在一起，其原理是异名磁极相互吸引．
（2）当“控制电路”中的电流等于30mA时，“工作电路”中R₁在5min内产生的热量可以让0.1kg的水从20℃上升到多少摄氏度（结果保留一位小数）；
（3）如果“控制电路”中的线圈阻值R_L=1Ω、R₀=140Ω、U₁=3V，那么照射在光敏电阻上的光强在什么范围内时，磁控开关的磁性弹片相互吸合？

Answer 1

分析 （1）当控制电路的电流小于20mA，磁控开关的磁性弹片没有吸合处于断开状态，此时R₁与R₂串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出控制电路的电流小于20mA时消耗的电功率；两个磁性弹片因被磁化成异名磁极相互吸引；
（2）控制电路的电流等于20mA时，磁控开关的磁性弹片相互吸合，R₂短路，电路为R₁的简单电路，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在5min内产生的热量；
（3）由题意可知，要使磁控开关的磁性弹片相互吸合，则控制电路的电流要大于或等于20mA，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出光敏电阻的阻值范围，然后根据图象得出光强的范围．

解答 解：（1）当“控制电路”中的电流小于20mA时，磁控开关断开，则工作电路由R₁和R₂串联组成；所以，控制电路的电流小于20mA时消耗的电功率：
P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5Ω+15Ω}$=20W；
“控制电路”中的电流大于20mA时，线圈中产生的磁场的强度足够强，两个弹片会被磁化成异名磁极相互吸引，使磁控开关中的两个弹片相互吸合；
（2）控制电路的电流等于30mA时，磁控开关闭合，工作电路为R₁的简单电路，
则在5min内产生的热量：
Q₁=W₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$×5×60s=24000J；
根据Q=cm（t-t₀）得水的末温：
t=△t+t₀=$\frac{Q}{cm}+{t}_{0}$=$\frac{24000J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.1kg}+20℃$=77.1℃．
（3）由题意可知，要使遥控开关的磁性弹片相互吸合，则控制电路的电流要大于或等于20mA．
由欧姆定律可知，控制电路的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.02A}$=150Ω，
即控制电路的总电阻要小于或等于150Ω．
光敏电阻的阻值最大为：R=R_总-R₀-R_L=150Ω-140Ω-1Ω=9Ω，
由图可知，对应的光照强度为2cd．
因此，当光照强度大于或等于2cd时，磁控开关的磁性弹片相互吸合．
答：（1）当“控制电路”中的电流小于20mA时，“工作电路”消耗的功率为20W；相互吸合；异名磁极相互吸引；
（2）工作电路”中R₁在5min内产生的热量可以让0.1kg的水从20℃上升到77.1℃；
（3）照射在光敏电阻上的光强大于或等于2cd时，磁控开关的磁性弹片相互吸合．

点评 本题综合考查了学生对串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的理解和运用，关键在于对题意的理解，尤其是对其工作过程中，温度与热敏电阻的关系，以及与电路的变化之间的联系等，具有一定的综合性，计算容易，但理清思路较难．