Question

【题目】我们知道，在弹性限度内弹簧的伸长x和受到的拉力F成正比，在物理学中用劲度系数k表示弹簧的弹性性能。则有关系式F＝kx，小明根据这个原理自制测力计测量力。首先，把这根弹簧A端固定，让其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻度线（见图）；然后再挂上100N重物，观察到B端正对着刻度20cm。（均在弹簧的弹性限度内）

（1）此弹簧测力计的劲度系数是多少？

（2）当弹簧挂150N重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？

（3）若弹簧下端挂了一重物时，它自由端所对刻度是18cm，则此重物的质量为多少？（g＝10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）500N/m；（2）30cm；（3）9kg。

【解析】

（1）轻弹簧自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上100N重物时正对的刻线为20cm，即弹簧伸长20格求出簧测力计的劲度系数；（2）根据胡克定律可知当弹簧挂150N重物时，自由端所对刻度尺的读数（3）再由胡克定律求解自由端所对刻线是18cm时，弹簧下端悬挂重物的重力，再根据公式G＝mg求解质量．

（1）挂上100N的重物时,正对刻度尺20cm的刻度线,故：F1＝kx1,k＝＝500N/m；

（2）当挂上150N的重物静止时,有F2＝kx2得,x2＝＝0.3m＝30cm；

（3）如果自由端B所对刻度尺的刻度线18cm处,那么弹簧上挂重为G＝F3＝kx3＝500N/m×0.18m＝90N,由G＝mg得,m＝＝9kg.