Question

7．早餐喝豆浆已经成为许多人的选择．如图1所示为某款全自动豆浆机及其铭牌，其主要结构：中间部位是一个电动机带动的刀头，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸．如图2所示是该豆浆机正常制作一次豆浆过程中电热管（正常加热功率：1000W）和电动机（正常工作的功率：180W） 交替工作的“P-t”图象．求：
（1）电热管正常工作时的电阻值；
（2）豆浆机正常制作一次豆浆，消耗的总电能．

Answer 1

分析 （1）电热管正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热管正常工作时的电阻值；
（2）由图2可知，加热时间和电动机工作的时间，根据W=Pt求出各自消耗的电能，两者之和即为豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热管正常工作时的电阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由图2可知，加热时间t_R=12min=720s，电动机工作时间t_M=3min=180s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆浆机正常制作一次豆浆消耗的电能：
W=W_R+W_M=P_Rt_R+P_Mt_M=1000W×720s+180W×180s=7.524×10⁵J．
答：（1）电热管正常工作时的电阻为48.4Ω；
（2）豆浆机正常制作一次豆浆，消耗的总电能为7.524×10⁵J．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的灵活应用，关键是从丙图中读出加热时间和电动机工作的时间．