Question

8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器铭牌已模糊不清，只能辨识出标有“1A”字样．电键S断开时，电流表A的示数为0.4安．
①求电源电压U．
②闭合电键S，将滑动变阻器滑片P移到某点M处，然后将滑片P从M点向左移动，发现电流表A的示数的最大变化量为0.2安，将滑片P从M点向右移动，发现电流表A的示数的最大变化量也为0.2安，求滑片P在M点时电流表A的示数．
③求在第②小题滑片P移动过程中，滑动变阻器R₂的取值范围．

Answer 1

分析 ①S断开，只有R₁接入电路，由欧姆定律计算电源电压；
②闭合电键S，R₁和R₂并联，由P从M点向左或向右滑电流表示数最大变化量，根据并联电路特点分析判断通过变阻器的最大和最小电流；
③分别判断出P在M点向左和右移动后通过R₂的电流，计算出R₂的取值范围．

解答 解：
①由图知，S断开时，只有R₁接入电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
②由图知，闭合电键S，R₁和R₂并联，
并联电路中支路间互不影响，所以R₁的电流保持不变，P向M点左移，R₂连入阻值变小，电流表示数变大，变化量最大0.2A，且滑动变阻器允许通过最大电流1A，
所以P在M点的电流为：I₂=1A-0.2A=0.8A，
所以此时电流表示数为：I=I₁+I₂=0.4A+0.8A=1.2A；
③由并联电路电压特点知，U=U₁=U₂=12V，
P从M点左移后，通过R₂的最大电流为1A，此时R₂连入阻值最小，
所以：R_2最小=$\frac{U}{{I}_{2最大}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
P从M点右移后，R₂的连入阻值变大，电流变小，电流表变化量最大0.2A，
所通过R₂的最小电流为0.8A-0.2A=0.6A，此时R₂连入阻值最大，
所以：R_2最大=$\frac{U}{{I}_{2最小}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
即：P在M点向左和右移动后R₂的取值范围为：12Ω～20Ω．
答：①电源电压为12V．
②滑片P在M点时电流表A的示数为0.8A．
③滑片P移动过程中，滑动变阻器R₂的取值范围为：12Ω～20Ω．

点评 本题考查了并联电路特点的理解、欧姆定律的应用．关键是根据电流表示数变化量和变阻器允许通过最大电流判断P在M的点电流．