Question

18．如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．试求：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）若用煤燃烧来提供2.8×10⁷J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、水的质量、初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道水吸收的热量和热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出该热水器的效率；
（3）知道煤燃烧放出的热量和煤的热值，根据Q_放=mq的变形公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出需完全燃烧煤的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50 kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J．
（2）热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$×100%
=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%
=30%．
（3）由题意得，煤完全燃烧放出的热量Q_放=Q=2.8×10⁷J，
由Q=mq得，需完全燃烧煤的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J}$=0.8kg．
答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×10⁶J；
（2）这段时间该热水器的效率是30%；
（3）若用煤燃烧来提供2.8×10⁷J的热量，需完全燃烧0.8千克煤．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，熟练运用相关公式即可正确解题，难度不大．