Question

10．一捆合金丝重31.4N，小明用图甲的方法测它的直径，实验结果如图乙所示．
（1）合金丝的直径是多少？
（2）合金丝的密度是5g/cm³，则这捆合金丝的长度是多少（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）读出线圈的长度，数出线圈的圈数，两者之比就是合金丝的直径；
（2）已知合金丝的重力，可以得到质量；已知合金丝的质量和密度，可以得到合金丝的体积；已知合金丝的直径，可以得到横截面积；已知合金丝的体积和横截面积，两者之比是合金丝的长度．

解答 解：
（1）由图知，线圈的宽度为2.00cm，圈数为10，
所以合金丝的直径为d=$\frac{2.00cm}{10}$=0.2cm=2×10^-3m；
（2）因为G=mg，所以合金丝的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{31.4N}{10N/kg}$=3.14kg，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以合金丝的体积为V=$\frac{m}{ρ}=\frac{3.14kg}{5×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.628×10^-3_m3，
合金丝的横截面积为S=πr²=3.14×（$\frac{2×{10}^{-3}m}{2}$）²=3.14×10^-6_m2，
合金丝的长度为L=$\frac{V}{S}=\frac{0.628×{10}^{-3}{m}^{3}}{3.14×{10}^{-6}{m}^{2}}$=200m．
答：（1）合金丝的直径为0.2cm；
（2）合金丝的长度为200m．

点评 此题考查了长度特殊测量方法、密度、重力有关公式的应用，是一道联系实际的应用题，难度虽然不大，但计算环节较复杂，需要正确进行单位换算，认真计算．