Question

6．如图所示，将一块重为3N，体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/Kg），求：
（1）石块的密度是多少？
（2）石块所受的浮力是多少？
（3）容器中水所受到的重力？

Answer 1

分析 （1）已知石块的重力可求得其质量，已知石块的体积，利用密度公式即可求解；
（2）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力．
（3）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力．

解答 解：（1）石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，石块的体积V=100cm³=1×10^-4m³，
石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³，
（2）石块用细线系着浸没在水中，则V_排=V_石=100cm³，
石块所受浮力F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
（3）容器底面积S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{12cm-10cm}$=50cm²，
水的体积V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³=5×10^-4m³
水的重力G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
答：（1）石块的密度为3×10³kg/m³；
（2）石块所受浮力为1N；
（3）容器中水的重力为5N．

点评 本题考查密度、浮力、重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．