Question

【题目】小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图．秤砣的质量m0为1kg，已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提纽O点的距离是cm．小红又利用自制的弹簧测力计，想测出某金属块的密度，将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示．则金属块的密度为kg/m3 ． （酒精的密度为0.8×103kg/m3 ， g=10N/kg）

Answer 1

【答案】5；3×103
【解析】解：（1）设0.5kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L，秤钩连接点A与提钮O点的距离是l； 则由平衡关系知：m1gl=m0gL，m2gl=m0g（L+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m0=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
两式联立得：l=0.05m=5cm；（2）金属块浸没在水中时，拉力F水=2N；金属块受力情况为：G=F浮水+F水 ， 即G=ρ水V排g+2N，代入数值得：G=1000kg/m3×10N/kg×V+2N﹣﹣①；
金属块浸没在酒精中时，拉力F酒=2.2N；金属块受力情况为：G=F浮酒+F酒 ， 即G=ρ酒V排g+2.2N，代入数值得：G=800kg/m3×10N/kg×V+2.2N﹣﹣②；
由①和②得：G=3N，V=0.0001m3；
金属块的质量为：m= = =0.3kg；
金属块的密度为：ρ= = =3×103kg/m3 ．
所以答案是：5；3×103 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)，还要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相关知识才是答题的关键．