Question

18．公交公司最近更换了一批新型混合动力公交车，在进行新车测试时获得一些数据：新型公交车总质量为4×10³kg，轮胎与地面总接触面积为0.4m²，车匀速行驶时所受阻力是车总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，2min内行驶了1200m（取g=10N/kg，忽略司机的质量）．求：
（1）求该公交车的牵引力？
（2）公交车静止时对水平地面的压强？
（3）公交车匀速行驶时的速度？
（4）公交车在2min内牵引力所做功及功率？

Answer 1

分析 （1）因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以新型公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡的特点可知阻力的大小．
（2）公交车对地面的压力等于新型公交车的总重力；受力面积是四个车轮与地面接触面积；根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可求出公交车对地面的压强；
（3）已知2min内行驶了1200m，根据速度公式即可求解；
（4）根据功的定义可知：牵引力做的功就等于牵引力与车在牵引力作用下通过的距离的乘积；功率就是在所用的单位时间内所完成的功．

解答 解：（1）因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以新型公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
即F=f=0.5G=mg=0.5×4×10³kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）车地面的压力F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
公交车静止时对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）公交车行驶的时间t=2min=120s，
则公交车匀速行驶时的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1200m}{120s}$=10m/s；
（4）公交车在2min内牵引力所做功W=Fs=2×10⁴N×1200m=2.4×10⁷J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{120s}$=2×10⁵W．
答：（1）该公交车的牵引力为2×10⁴N；
（2）公交车静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；
（3）公交车匀速行驶时的速度为10m/s；
（4）公交车在2min内牵引力所做功为2.4×10⁷J，功率为2×10⁵W．

点评 本题考查了压强、功、功率的计算，平衡力的应用；计算时一定注意格式、单位统一．