题目内容

如图所示，是小红家的电热水器原理的简易示意图，通过开关S可以使热水器处于加热或保温状态．
（1）闭合开关S时，热水器处于状态，此时电能转化为能．
（2）在热水器的蓄水箱中装水至最高水位后，桶中水的质量为20kg，把这些水从28℃加热到78℃需要吸收热量J．如果要缩短加热这些水时间，应使R₁的阻值（选填“变大”或“变小”）．
（3）小红发现，热水器通电工作一段时间后，水被加热，而连接热水器的电源线却不怎么热，这是因为．
A．导线散热比水快
B．导线外的绝缘皮隔热效果好
C．通过导线的电流远小于通过电热水器的电流，导线消耗的电能少
D．导线的电阻远小于电热水器的电阻，导线消耗的电能少．

解：
（1）加热和保温属于两个过程，加热时功率大，保温时功率小；
根据两个过程的电源电压相同，由公式P= $\text{[math]}$ 可知，
电阻越小，功率越大；
开关是闭合时，R₂被短路，只有R₁接入电路，功率大，加热器处于加热状态；
开关是断开时，R₂和R₁串联在电路中，总电阻变大，电压不变，功率变小，加热器处于保温状态．
电热水器工作时消耗电能，增加水的内能，是电能转化为内能的．
（2）∵△t=t-t₀=78℃-28℃=50℃，c=4.2×10³J/（kg?℃），m=20kg，
∴水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×20kg×50℃=4.2×10⁶J．
而热水器为纯电阻，
则Q=W= $\text{[math]}$ ，而电源电压不变，
为了缩短加热这些水的时间t，
所以应使R₁的阻值变小．
（3）电热丝跟电源线串联，通过它们的电流I和通电时间t相等，
∵Q=I²Rt，R_电热丝＞R_电源线，
∴产生的热量：Q_电热丝＞Q_电源线，
∵Q=W_电，
∴相同时间内导线上消耗的电能小于电炉丝消耗的电能，故D正确、C错；
而与散热快慢、隔热效果无关，故A、B错．
故答案为：（1）加热；内．
（2）4.2×10⁶；变小．
（3）D．
分析：（1）电热水器是利用电能来烧水的，电能转化为水的内能，使用时有加热和保温两种状态．加热时功率大，保温时功率小，判断是加热还是保温，可利用公式P= $\text{[math]}$ 判断它的功率的大小．
（2）知道水的比热容、质量和温度变化，可利用公式Q=cm△t计算出水吸收的热量．热水器为纯电阻，可利用公式Q=W= $\text{[math]}$ 分析电阻的变化．
（3）电热丝和导线串联，通过的电流和通电时间相同，根据焦耳定律Q=I²Rt可知，电阻越大电流产生的热量越多，据此分析判断．
点评：能够根据公式P= $\text{[math]}$ 判断加热器的加热和保温状态，注意结合控制变量法，可以利用公式Q=cm△t计算出水吸收的热量，以及学生对焦耳定律的了解与掌握，分析时注意用好控制变量法．