Question

12．如图所示，放在水平桌面上的塑料杯子的质量不计，杯子的底面积是100cm²，向杯中倒入200g的水，水深20cm；再轻轻放入质量为40g的木块，木块静止后漂浮，水面升高了4cm（水未溢出，g=10N/kg）．求此时：
（1）水对杯子底部的压强．
（2）木块受到的浮力．
（3）杯子底部对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）求出水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）因为木块漂浮，浮力等于重力；
（3）杯子对桌面的压力等于水和木快的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答 已知：杯子底面积S=100cm²=0.01m²，水的质量m_水=200g=0.2kg，木块质量m_木=40g=0.04kg，水的深度h=20cm+4cm=24cm=0.24m，g=10N/kg
求：（1）水对杯子底部的压强p=？；（2）木块受到的浮力F_浮=？；（3）杯子底部对水平桌面的压强p′=？
解：（1）水对杯子底部的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.24m=2400Pa；
（2）木块漂浮，所以木块受的浮力为：
F_浮=G_木=m_木g=0.04kg×10N/kg=0.4N；
（3）水的重力G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N，
杯子对桌面的压力：
F=G=G_水+G_木=2N+0.4N=2.4N，
杯子底部对水平桌面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.4N}{0.01{m}^{2}}$=240Pa．
答：（1）水对杯子底部的压强2400Pa；
（2）木块受到的浮力0.4N；
（3）杯子底部对水平桌面的压强240Pa．

点评 此题主要考查的是学生对压强、液体压强、浮力、重力计算公式的理解和掌握，难度不大，注意单位换算．