Question

如图所示，电源电压保持不变R₁=R₃，当S接a点时，R₁消耗的功率P₁=0.75W，R₂消耗的功率P₂；当S接b时，R₁消耗的功率P₁′=3W，R₃消耗的功率为P₃，下列判断正确的是（　　）

A．P₁+P₂＜P₁′+P₃

B．P₃=3W

C．P₂=2.25W

D．P₁+P₂=P₁′+P₃

Answer 1

分析：当S接a点时，R₁、R₂串联；当S接b时，R₁、R₃串联，根据串联电路的特点和P=I²R分别表示出电阻消耗的表达式，联立方程，即可求出各电阻的功率，据此解答．

解答：解：当S接a点时，R₁、R₂串联，
电路中的电流为I_a=

U

R1+ R2

，
R₁消耗的功率为P₁=I_a²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=0.75W----①
R₂消耗的功率：P₂=（

U

R1+R2

）²R₂---------------②
当S接b时，R₁、R₃串联，R₁=R₃，
电路中的电流为：I_b=

U

R1+R3

=

U

2R1

，
此时R₁消耗的功率为P₁′=I_b²R₁=（

U

2R1

）²R₁=3W----③
R₃消耗的功率为P₃=（

U

2R1

）²R₃-------------------④
由①③可得：R₂=3R₁，
由①②可得：P₂=2.25W，
由③④可得：P₃=3W；
所以P₁+P₂=0.75W+2.25W=3W，P₁′+P₃=3W+3W．即P₁+P₂＜P₁′+P₃
故选ABC．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据已知列出方程，通过解方程解决本题．