Question

14．如图所示，一艘轮船正在长江上航行，假设船体和货物总重为7500吨，江水的密度为1.0×10³kg/m³．
（1）轮船所受浮力多大？
（2）求船体浸在水面下的体积？
（3）请运用有关公式分析说明：这艘轮船从长江驶入大海时，船体是上浮还是下沉一些？

Answer 1

分析 （1）知道船体和货物总重，利用漂浮条件求船受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排开（浸入）水的体积；
（3）根据阿基米德原理的公式，浮力不变，分析当液体密度增大时，排开液体的体积的变化，得出是上浮还是下沉．

解答 解：（1）由于轮船处于漂浮状态，则：
F_浮=G=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N；
（2）由F_浮=ρ_液V_排g可得船体浸在水面下的体积：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³m³；
（3）由于轮船从长江驶入大海始终是漂浮，所以F_浮=G_船，
又F_浮=ρ_液V_排g，
则：ρ_江水V_排江g=ρ_海水V_排海g，
已知：ρ_江水＜ρ_海水，
所以，V_排江＞V_排海，则船体会上浮一些．
答：（1）轮船所受浮力为7.5×10⁷N；
（2）船体浸在水面下的体积为7.5×10³m³；
（3）这艘轮船从长江驶入大海时，船体会上浮一些．

点评 本题考查了学生对物体漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，综合性强，有难度．