Question

18．如图所示，水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，铁球下沉到容器底部，与铁球放入水中前相比，下列说法正确的是（　　）

• A． 烧杯下表面受到水的压力变小
• B． 烧杯排开水的质量不变
• C． 圆柱形容器底受到水的压强变小
• D． 圆柱形容器对桌面的压强变大

Answer 1

分析 （1）甲图中铁球在烧杯中，漂浮在水面上，总浮力等于烧杯和球的重力，把小球拿出后，烧杯浮力减小，烧杯下表面受到水的压力变小，烧杯排开水的质量减小；
（2）比较两图中烧杯和铁球所受总浮力的变化，得到排开水的体积的变化，得出水面的高度关系，再根据p=ρgh分析两图中水对容器底部的压强关系；
（3）容器对地面的压力等于容器和容器内水、物体的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$分析两图中容器对地面的压强关系；

解答 解：AB、图中铁球在船中，整体漂浮在水面上，所以F_浮总=G_烧杯+G_球；
拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以F_浮杯=G_杯，
故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的质量减小，故B减小；
根据浮力产生的原因：F_浮=F_下-F_上
因为漂浮，所以F_上=0，故F_下减小，故A正确；
C、拿出前浮力F_浮总=G_烧杯+G_球；拿出后浮力F_浮总′=F_浮杯+F_浮球，杯子漂浮在水面上，F_浮杯=G_杯，故F_浮总′=G_杯+F_浮球，而铁球沉底，F_浮球＜G_球，故F_浮总＞F_浮总′；
即拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据F_浮=ρgV_排可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据p=ρgh可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C正确．
D、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D错误．
故选AC．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用、压强大小比较、阿基米德原理的掌握情况，关键是把容器和容器内水、物体作为一个整体来研究，同时要灵活运用物体浮沉条件和阿基米德原理，有一定拔高难度．