Question

13．如图1是一种无叶风扇，他与传统风扇最大的不同点是没有叶“叶”，开始时，底座中的电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入环形空腔，再从环形空腔上的细缝中高速吹出，夹带着周边的空气一起向前流动，导致后方更多的空气流入风扇的出风口，风量被显著放大．可达到15倍之多，如图二．

额定电压	220V	额定功率	44W
进风量	30L/s	出风量	450L/s
质量	1.8kg	底面积	200cm2

（1）风扇正常运行时，相同时间内细缝流出的空气质量等于（填“小于”、“等于”或“大于”）进风口流进的空气质量．
（2）下列与后方更多空气流入电扇出风口的原理相同的是B．
A．载重汽车装有许多车轮　　　　　　　　　　　B．飞机飞行时机翼获得升力
C．足球在草坪上滚动得越来越慢　　　　　　　　D．带电的玻璃棒能吸引轻小物体
（3）现有一个无叶风扇的有关参数如表，求：
①该无叶风扇静止在地面时，对地面的压强多大？
②该无叶风扇使用时额定电流为多少？
③如果该无叶风扇正常工作时，进风量达到了30m³，则会消耗多少焦电能？

Answer 1

分析 （1）电动机将空气从进风口吸入，从圆环空腔上的细縫中高速吹出，由此判断；
（2）根据流体压强与流速关系，分析各选项；
（3）①该无叶风扇静止地面时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
②由表格数据可知无叶电扇的额定功率和额定电压，根据P=UI求出额定电流；
③根据风扇铭牌中的30L/s可求得进风量达到了30m³，所用时间，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得消耗多少焦电能．

解答 解：
（1）由题可知：电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入圆环空腔，再从圆环空腔上的细縫中高速吹出，所以相同时间内从细缝口流出空气质量应等于进风口流进的空气质量；
（2）空气从圆环空腔上的细縫中高速吹出，空气流速大，压强小，其后方空气流速小，压强大，所以更多的空气流入电扇出风口．即运用到流体压强与流速关系的原理．
A、载重汽车装有许多车轮，是通过增大受力面积减小，对地面的压强，不合题意； 
B、飞机飞行时机翼上方空气流速大，压强小，下方空气流速小，压强大，从而使飞机获得升力，符合题意；
C、足球在草坪上滚动得越来越慢，是因为受到的地面的摩擦力的缘故，不合题意；
D．带电体具有吸引轻小物体的性质，所以带电的玻璃棒能吸引轻小物体，不合题意；
故选B．
（3）①该无叶风扇静止地面时对地面的压力：
F=G=mg=1.8kg×9.8N/kg=17.64N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{17.64N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=882Pa；
②由P=UI可得，该无叶电扇使用时额定电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
③由风扇铭牌中的30L/s可得，进风量达到了30m³，所用时间：
t=$\frac{30{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}{m}^{3}/s}$=1000s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，会消耗的电能：
W=Pt=44W×1000s=4.4×10⁴J，
故答案为：（1）等于；（2）B；（3）①该无叶风扇静止在地面时，对地面的压强882Pa；
②该无叶风扇使用时额定电流为0.2A；
③如果该无叶风扇正常工作时，进风量达到了30m³，则会消耗4.4×10⁴焦电能．

点评 本题通过无叶风扇考查了流体压强与流速关系的应用、绘制图象等，关键从材料中明白其原理，本题也体现了物理在实际生活中的应用．