Question

8．荆州功路是安徽一条著名的盘山公路，沿途风景优美．某辆以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路以36km/h的速度匀速行驶10min，汽车的牵引力为6×10³N，该汽车的效率为30%，汽油的热值q为4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽车行驶的路程．
（2）汽车牵引力的功率．
（3）汽车这段时间消耗汽油的质量（保留小数点后一位）

Answer 1

分析 （1）已知汽车的速度和时间利用s=vt求路程；
（2）可根据W=Fs求得汽车上山时牵引力做的功．
（3）利用汽车的效率求出总功（燃烧汽油释放的能量），再利用热值公式求得消耗的汽油质量．

解答 解：（1）已知v=36km/h=10m/s，t=10min=600s，
则由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=10m/s×600s=6000m；
（2）汽车上山时牵引力做的功W=Fs=6×10³N×6000m=3.6×10⁷J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{600s}$=6×10⁴W；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$得：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{30%}$=1.2×10⁸J；
则m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈2.6kg．
答：（1）汽车行驶的路程为6000m．
（2）汽车牵引力的功率为6×10⁴W．
（3）汽车这段时间消耗汽油的质量为2.6kg．

点评 本题考查的是速度的计算，功率的计算，热机的效率，在进行解答时，要灵活根据已知条件来选用合适的公式．