Question

16．节能、省油的轿车深受消费者喜欢．聪聪一家驾驶一辆节能轿车在隆纳高速公路一段平直的路面上，匀速行驶了36s，聪聪观察仪表盘发现这段时间内车速为100km/h．已知该车行驶时所受阻力f与车速v的关系如图所示．在这段时间内汽车牵引力做功是1×10⁶J，当汽车在平直的路面上，以120km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为5×10⁴ W．

Answer 1

分析 （1）在f-v图象上找到100km/h时的阻力．
物体进行匀速直线运动时，物体受到平衡力作用，根据平衡力条件，求出牵引力．
知道速度和时间，求出运动的距离．
知道运动的距离和牵引力，根据功的公式求出牵引力做功．
（2）在f-v图象上找到120km/h时的阻力．根据P=Fv求出牵引力功率．

解答 解：（1）如f-v图，汽车在100km/h时受到的阻力为1000N，汽车匀速直线运动，牵引力F=f=1000N，
v=100km/h=$\frac{250}{9}$m/s，
s=vt=$\frac{250}{9}$m/s×36s=1000m，
W=Fs=1000N×1000m=1×10⁶J．
（2）如f-v图，汽车在120km/h时受到的阻力为1500N，汽车匀速直线运动，牵引力F=f=1500N，
v'=120km/h=$\frac{100}{3}$m/s，
P=F'v'=1500N×$\frac{100}{3}$m/s=5×10⁴W．   
答：1×10⁶；5×10⁴．

点评 汽车以不同的速度匀速直线行驶时，汽车的阻力不同，从图象上找到对应速度的阻力，根据二力平衡条件求出牵引力是解决本题的关键．学生容易把这两种情况混为一谈．