题目内容
相距11km的A、B两地用两根导线输电，由于受暴风雨影响，在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障，为查明事故地点，先在A地两根导线间加12V电压，在B处测得电压10V，再在B地两根导线间加12V电压，在A地测得电压4V，根据以上数据，求故障处距A地多远？
分析：导线电阻与大树是串联的，根据串联电路电阻两端电压与电阻成正比得到等量关系，然后根据导线电阻与长度成正比确定故障位置．
解答：解：
设A到大树处两段导线的总电阻是RA，B到大树处两段导线的总电阻是RB，大树电阻是R0，
A处加电压12V，∵串联电路中电压和电阻成正比，
∴
=
①；
B处加电压12V，
∴
=
②．
由①②得
=
，
A到大树处的距离是sA，B到大树处的距离是sB=11km-sA，
电阻与长度成正比，
=
=
，
解得sA=1km．
答：故障处距A处1km．
设A到大树处两段导线的总电阻是RA，B到大树处两段导线的总电阻是RB，大树电阻是R0，
A处加电压12V，∵串联电路中电压和电阻成正比，
∴
| 12V-10V |
| 10V |
| RA |
| R0 |
B处加电压12V，
∴
| 12V-4V |
| 4V |
| RB |
| R0 |
由①②得
| RA |
| RB |
| 1 |
| 10 |
A到大树处的距离是sA，B到大树处的距离是sB=11km-sA，
电阻与长度成正比，
| RA |
| RB |
| sA |
| 11km-sA |
| 1 |
| 10 |
解得sA=1km．
答：故障处距A处1km．
点评：此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键．
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