Question

13．甲、乙两种物质的体积比是2：1，它们的质量比是3：2，它们的重力之比是3：2，密度之比是3：4．如果甲截去一半，乙截去三分之一，剩下部分密度的比是3：4．

Answer 1

分析 ①已知物质质量之比，利用公式G=mg比较重力之比；
②已知物质体积之比和质量之比，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$比较密度大小．
③密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关．

解答 解：
①由G=mg可得，
重力之比为：$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$；
②由ρ=$\frac{m}{V}$可得，密度之比为：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．
③密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为3：4．
故答案为：3：2；3：4；3：4．

点评 本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错．