Question

8．小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法：

（1）首先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到称量标尺左端的“0”刻度线上，若发现指针的偏转情况如图1甲所示，应将天平的平衡螺母向左（填“右”或“左”）调，直至指针尖对准分度标尺的中央刻度线．
（2）小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图1乙所示，则小木块的质量为18.6g
②将量筒中装适量的水，如图1丙，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没时，如图丁所示，则小木块的体积为20cm³．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）
③测出小木块的密度是0.93g/cm³
④实验中，小亮在将小木块放入量筒中时，由于不小心木块滑落进了水中，并溅出了一些水，则小亮的密度测量值将比实际值偏大（选填“偏大”或“偏小”）
（3）小丽在实验时，利用原有的量筒、适量的水，又招来一大小合适的实心铁块，细线等，不用天平也测出了木块的密度，如图2所示．她的测量步骤如下：
①在量筒中装入适量的水，并将铁块放入，静止时，读出体积V₁；
②用细线系住木块和铁块，将木块和铁块同时浸没在水中，读出水、铁块和木块的总体积V₂；
③剪断细线，待液面静止时，读出体积V₃；
则小木块密度的表达式：ρ_木=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水（用测量的物理量符号表示，水的密度已知，用ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）对天平的调节和使用的方法为“水平放置游码零，指针居中横梁平（衡）；左物右码轻放置，质量等于砝（码）游（码）和”．即天平测量物体质量前要调节横梁平衡，先将游码移至零刻度线；天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢；
（2）根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准．如图本标尺的分度值是0.2g．
用排水法测量小木块的体积，读取小木块的体积时，视线与液面（凹液面的底部）相平．先测量量筒水的体积V₁，然后测量小木块和水的总体积V₂，V_木=V₂-V₁．
利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知木块质量、体积，求出木块密度．
量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，可得金属块的体积测量偏小，由密度公式分析密度的测量误差．
（3）实验中如果没有天平，利用浮力的方法求出小木块的质量，让小木块漂浮在装有适量水的量筒中，木块的重力=浮力=木块排开水的重力，再求出木块的质量．
知道质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出密度表达式．

解答 解：（1）天平的调节和使用方法，天平先水平放置，游码移至零刻度线，天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢；所以据图知指针右偏，应向左移动平衡螺母．
（2）①根据天平的读数方法，m_木=游码质量+游码对应刻度值=10g+5g+3.6g=18.6g；
②根据量筒的读数方法，视线与液面凹面底部平行，水的体积V₁=60ml，木块和水的总体积V₂=80ml，
V_木=V₂-V₁=80ml-60ml=20ml=20cm³；
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{18.6g}{20c{m}^{3}}$=0.93g∕cm³；
③量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，可得金属块的体积测量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度测量偏大．
（3）木块的体积：V=V₂-V₁，
剪断细线，待液面静止时，读出体积V₃；V_排木=V₃-V₁，
木块漂浮在水面上，所以G=F_浮=G_排，
所以，ρ_木gV=ρ_水gV_排，
则ρ_木=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{V}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）游码；左；（2）①18.6；②20；③0.93；④偏大；（3）$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．

点评 测量固体的密度时，实验中有天平和量筒，分别测量固体的质量和体积．
实验中没有天平时，采用弹簧测力计测量重力求质量，或利用漂浮的物体浮力等于重力，再求质量．
实验中没有量筒或固体太大时，采用固体浸没在水中，利用阿基米德原理求体积，或利用溢水杯法，溢出水的体积等于固体体积．
总之，测量固体的密度时，要直接或间接测量固体的质量和体积，根据密度公式求密度．