题目内容
10．小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热容是4.2×103 J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天烧水做饭需要的热量．于是小明仔细记录了他家每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将30kg20℃的水（一个标准大气压下）烧开．（1）小明家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果普通煤的热值为3×107J/kg，从理论上讲小明家每天烧水做饭需要多少千克普通煤？
（3）小明家每天实际用煤2.1kg，求他家煤气灶的热效率？
分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q吸=cm（t-t0）求水吸收的热量；
（2）由题知Q吸=Q放，再利用Q放=mq计算需要煤的质量；
（3）根据Q放=mq求出2.1kg煤完全燃烧释放的热量，根据效率公式求出煤炉的效率．
解答 解：（1）烧水做饭需要吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）
=1.008×107J；
（2）由题知，Q放=Q吸=1.008×107J；
因为Q放=m′q，
所以明家每天烧水做饭需要煤的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.336kg；
（3）2.1kg煤完全燃烧释放的热量：
Q放′=m″q=2.1kg×3×107J/kg=6.3×107J，
煤炉的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{6.3×1{0}^{7}J}$×100%=16%．
答：（1）小明家每天烧水、做饭需要1.008×107J 的热量；
（2）小明家每天烧水、做饭需要0.336kg的煤；
（3）煤气灶的效率是16%．
点评 本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放=mq、效率公式的掌握和运用，增强了学生的节能意识，有现实意义！
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