Question

4．如图所示，40g的金属小球从导轨a处静止下滑，一次经过b处、c处，到达d处时恰好停下．下列说法错误的是（　　）

• A． 小球从a到b，重力做功0.24J
• B． 小球到达c点时动能为0
• C． 从a到d，小球损耗的机械能为0.16J
• D． 从b到c，小球的一部分动能转化为势能

Answer 1

分析 （1）求出小球从a处到b处下降的高度h，利用W=Gh=mgh求重力做功；小球在c点时速度不为零，动能不为零；
（2）小球从导轨的a处自由滑下，在a处的动能为0，利用E=mgh求出小球在a处的重力势能；在d处恰好停下，动能为0，利用E=mgh求出小球在d处的重力势能；小球克服导轨摩擦消耗的机械能等于a、d两处的重力势能之差；
（3）动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能也就越大；重力势能与物体的质量和被举高的高度有关，质量越大，被举高的高度越大，物体的重力势能越大．据此分析回答．

解答 解：
A、由图知，从a处到b处下降的高度：h=60cm=0.6m，
小球的重力做功：W=Gh=mgh=40×10^-3kg×10N/kg×0.6m=0.24J，故A正确；
B、小球在c点时还会继续向左运动，此时的速度不为零，故动能不为零，故B错误；
C、在a处小球静止，动能为0，重力势能E_a=mgh_a=40×10^-3kg×10N/kg×0.6m=0.24J；
由题知，在d处小球静止，动能为0，重力势能E_d=mgh_d=40×10^-3kg×10N/kg×0.2m=0.08J；
小球克服导轨摩擦损失的机械能：△E=E_a-E_d=0.24J-0.08J=0.16J，故C正确；
D、从b到c的过程中，小球克服导轨的摩擦会损失一部分机械能；在上升过程中，小球的质量不变，高度增大、速度减小，重力势能增大、动能减小，则小球的一部分动能转化为势能，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了小球动能、重力势能、机械能的计算，物体的速度为0、动能为0；物体的重力势能利用E=mgh计算；机械能等于动能和重力势能之和． 计算时注意单位统一．