Question

6．电热水壶有加热和保温两种工作状态，由机内温控开关S₁控制，从说明书上收集到如图表所示的数据及电路图．求：
（1）水壶中加满30℃的水，若将水烧开（标准大气压下），水需要吸收多少热量？[c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）、ρ_水=1.0×l0³kg/m³]
（2）要使电热水壶处于加热状态，S₁是断开还是闭合？
（3）正常加热时，电路中的电流是多少？
（4）R₂的阻值是多大？

容积	1L
额定电压	220V
加热时功率	1100W
保温时功率	20W

Answer 1

分析 （1）由ρ=$\frac{m}{V}$计算水壶中加满水的质量，由Q=cm△t计算将水烧开吸收的热量；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分析开关在不同状态下功率情况；
（3）根据P=UI计算加热时电路中电流；
（4）根据保温状态下只有R₂接入电路，从而计算R₂的阻值．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，水壶中加满水的质量：
m=ρv=1.0×l0³kg/m³×1×l0^-3m³=1kg，
将水烧开吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•°C）×1kg×（100-30）℃=2.94×10⁵J；
（2）要使电热水壶处于加热状态，总功率应最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电源电压一定时，总电阻应最小，由电路图可知，开关S、S₁都闭合时，两电阻并联总电阻最小．
（3）由表格数据，正常加热时总功率为1100W，
所以此时电路中的电流：I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（4）当只闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，此时电路处于保温状态．
根据${P_保}=\frac{U^2}{R_2}$，
所以R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω．
答：（1）水壶中加满30℃的水，若将水烧开，水需要吸收2.94×10⁵J的热量；
（2）要使电热水壶处于加热状态，S₁应闭合；
（3）正常加热时，电路中的电流是5A；
（4）R₂的阻值是2420Ω．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．