Question

2．用太阳能热水器给40千克的水加热，水温由20℃升高到40℃，水吸收的热量是3.36×10⁶焦耳．若用燃烧值为3.0×10⁷焦耳/千克的煤给水加热，其效率为20%，则需要燃烧约0.56千克煤．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水温的升高值、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）这些热量由燃烧煤提供，利用Q_吸=mq×20%计算需要的煤的质量．

解答 解：（1）水的质量m=40kg，初温t₀=20℃，终温t=40℃，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）用煤给水加热的效率为20%，煤燃烧应放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{20%}$=1.68×10⁷J，
由Q=mq得，需要煤的质量：m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.56kg．
故答案为：3.36×10⁶；0.56．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料燃烧放热公式的掌握和运用，用好条件“效率为20%”是本题的关键．