Question

【题目】小闵同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，选用了若干节新的干电池作为电源，标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器及其它相关器材．他先用导线把待测电阻、滑动变阻器、电流表、电源、电键串联连接，再把电压表并联接入电路中．实验中，小闵根据需要改变了电表量程，但没改变各电表接入的位置．在保持电路安全的情况下小闵移动滑片，他记录下了电压表的最大示数为6伏，最小示数为2.6伏；且观察到电压表的示数从6伏变化到4.5伏时电流表示数的变化量为0.29安．
（1）滑动变阻器上标有的“20欧 1安”字样，其意义是 ．
（2）请判断电压表所接的位置，并简述理由．
（3）根据以上信息请将实验数据记录表填写完整．

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）
1
2
3

Answer 1

【答案】
（1）表示滑动变阻器的最大电阻为20Ω，变阻器允许通过的最大电流为1安
（2）为保护电路的安全，连接电路时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，根据分压原理，此时变阻器的电压最大，由串联电路的电压规律，待测电阻的最小，所以电压表并联在变阻器的两端
（3）1.5；0.3；3；0.59；4.9；1
【解析】解：（1）表示滑动变阻器的最大电阻为20Ω，变阻器允许通过的最大电流为1安；（2）因电压表示数是变化的，所以电压表不可能并联在电源两端，只能并联在待测电阻的两端或变阻器的两端．为保护电路的安全，连接电路时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，根据分压原理，此时变阻器的电压最大，由串联电路的电压规律，待测电阻的最小，所以电压表并联在变阻器的两端；（3）①滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，根据分压原理，变阻器有最大电压为U1=6V， 根据欧姆定律，此时通过变阻器的电流I1= = =0.3A；
②当逐渐减小变阻器连入电路中的阻值，电压表示数减小为U2=4.5V时，电路中的电流应增大，
根据电压表的示数从6伏变化到4.5伏时电流表示数的变化量为0.29安，
此时的电流应为I2=0.3A+0.29A=0.59A；
③在继续减小变阻器连入电路中的电阻的过程中，电路中的电流逐渐增大，当增大为I3=1A时，此时变阻器的电压最小为U3=2.6V；
因选用了若干节新的干电池作为电源，所以每节干电池的电压为1.5V，
因电压表示数为6V，
由串联电路电压的规律，电源电压大于6V，
所以电源的节数n＞ =4（节）…Ⅰ；
设有n节新干电池，则电源电压为1.5V×n，
在①中，根据欧姆定律，待测电阻的电压为1.5V×n﹣6V，
根据欧姆定律Rx1= = ，
在③中，电源电压U=1.5V×n，
电路的总电阻R3= = ，
因Rx1＜R3 ，
即 ＜ ，解之n＜5.71（节）…Ⅱ，
由Ⅰ、Ⅱ可得，电池的节数只能为5，
当n=5时，电源电压为7.5V，
在①中，根据串联电路电压的规律，
待测电阻的电压Ux1=7.5V﹣6V=1.5V，对应的电流为Ix1=0.3A；
在②中，同理，待测电阻的电压Ux2=7.5V﹣4.5V=3V，对应的电流为Ix2=0.59A；
在③中，同理，待测电阻的电压Ux3=7.5V﹣2.6V=4.9V，对应的电流为Ix3=1A．
将有关数据填入表中，如下所示：

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）
1	1.5	0.3
2	3	0.59
3	4.9	1

所以答案是：（1）表示滑动变阻器的最大电阻为20Ω，变阻器允许通过的最大电流为1安；（2）为保护电路的安全，连接电路时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，根据分压原理，此时变阻器的电压最大，由串联电路的电压规律，待测电阻的最小，所以电压表并联在变阻器的两端；（3）如上表所示．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．