Question

空调是一种常用的家用电器，它是利用了叫做氟利昂的物质作为“热”的搬运工，把室内的热搬运到室外或把室外的热搬运到室内．元亮同学家的电能表上标有600r/kW?h字样，元亮卧室的面积15m²（有效空间为40m³），元亮发现冬天只有空调工作时，电能表的转盘5min转了60转，房间温度升高1℃．
（1）已知空气的比热容为1×10³J/（kg?℃），空气密度约1.3kg/m³．则室内空气温度升高4℃吸收的热量是多少？
（2）该空调工作5min消耗的电能是多少？
（3）设空调制冷和制热耗电功率相同，该空调的耗电功率是多大？
（4）此空调的制热效率．

Answer 1

分析：（1）根据公式m=ρv求出空气的质量，再利用公式Q_吸=cm△t可求吸收的热量；
（2）已知每消耗1千瓦时转盘转动600转，可求60转消耗的电能；
（3）已知消耗的电能和工作时间，根据公式P=

W

t

可求耗电功率；
（4）已知吸收的热量和消耗的电能，根据公式η=

Q吸

W

可求制热效率．

解答：解：（1）房屋内空气质量m=ρv=40m³×1.3kg/m³=52kg；
室内空气温度升高4℃吸收的热量Q_吸=cm△t=1×10³J/（kg?℃）×52 kg×4℃=2.08×10⁵J；
（2）该空调工作5min消耗的电能W=

60r

600r/kW?h

=0.1kW?h=3.6×10⁵J；
（3）该空调的耗电功率P=

W

t

=

0.1kW?h

5 60 h

=1.2kW；
（4）空调的制热效率η=

Q吸

W

=

2.08×105J

3.6×105J

×100%=57.8%．
答：（1）室内空气温度升高4℃吸收的热量是2.08×10⁵J；
（2）该空调工作5min消耗的电能是3.6×10⁵J；
（3）该空调的耗电功率是1.2kW；
（4）此空调的制热效率为57.8%．

点评：本题考查质量、热量、电能、功率和效率的计算，关键是公式及其必须的灵活运用，有一定的难度．