Question

甲、乙两个正方体放在水平地面上，已知它们的质量相等，甲、乙两物体密度之比是1：8，则它们的底面积之比是

4：1

．

Answer 1

分析：已知两个物体的质量关系和密度关系，可以得到体积之比；已知体积之比，可以得到边长之比，进一步得到底面积之比．

解答：解：
∵ρ=

m

V

，
∴正方体的体积之比为

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

ρ甲

×

ρ乙

m乙

=

1

1

×

8

1

=

8

1

；
∵V=a³，
∴正方体边长之比为

a甲

a乙

=

3	V甲 V乙

=

2

1

，
∴底面积之比为

S甲

S乙

=（

a甲

a乙

）2=

4

1

．
故答案为：4：1．

点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可想象心算．