Question

6．现有一辆质量为4.0×10⁴千克的坦克，以10米/秒的速度在一水平泥泞地面上匀速行驶，发动机的功率为1200千瓦，求：
（1）坦克行驶5000米，需多少时间？
（2）在这段时间内，发动机做了多少焦耳的功？
（3）坦克在行驶过程中受到的阻力多大？
（4）若坦克在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，发动机功率又为多少？

Answer 1

分析 （1）已知坦克的速度和行驶距离，根据公式v=$\frac{s}{t}$，求出行驶时间；
（2）知道牵引力的功率和行驶时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出发动机做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机所提供的牵引力；坦克匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力；
（4）知道牵引力和速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出坦克在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，发动机的功率．

解答 解：
（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，
坦克的行驶时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5000m}{10m/s}$=500s；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得，
发动机所做的功：W=Pt=1200×10³W×500s=6×10⁸J；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
发动机所提供的牵引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1200×1{0}^{3}W}{10m/s}$=1.2×10⁵N；
因为坦克匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
由二力平衡条件可知，f=F=1.2×10⁵N；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
坦克在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，
发动机功率为：P′=Fv′=1.2×10⁵N×6m/s=7.2×10⁵W．
答：
（1）坦克行驶5000米，需要的时间为500s；
（2）在这段时间内，发动机做的功为6×10⁸J；
（3）坦克在行驶过程中受到的阻力为1.2×10⁵N；
（4）若坦克在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，发动机功率为7.2×10⁵W．

点评 本题考查了速度公式、功率公式、做功公式的灵活应用，以及二力平衡条件的应用，是一道综合性题目．