题目内容
（2012?鸡西）学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯．
小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：
（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m1；
（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2；则这些酸奶的质量为
（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
（4）计算出酸奶的密度ρ．
方案二：
（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；
（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；
（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；计算出酸奶的密度ρ=
．
分析与交流发现：方案一中测量体积偏
小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：
（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m1；
（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2；则这些酸奶的质量为
m2-m1
m2-m1
；（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；
（4）计算出酸奶的密度ρ．
方案二：
（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；
（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；
（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；计算出酸奶的密度ρ=
| m1-m2 |
| V |
| m1-m2 |
| V |
分析与交流发现：方案一中测量体积偏
小
小
，测出密度偏大
大
．（选填“大”、或“小”）分析：①方案一：已知烧杯的质量以及倒入酸奶后的总质量，两者之差就是酸奶的质量；
②方案二：已知烧杯和酸奶的总质量和倒入量筒后剩余的酸奶和烧杯的质量，两者之差就是倒入量筒的酸奶的质量；酸奶的体积已经测出，所以酸奶密度用ρ=
计算；
③测量结果的偏差，从测量过程在是否存在明显不合理的操作分析，密度大小的偏差从测量的物理量是否精确考虑．
②方案二：已知烧杯和酸奶的总质量和倒入量筒后剩余的酸奶和烧杯的质量，两者之差就是倒入量筒的酸奶的质量；酸奶的体积已经测出，所以酸奶密度用ρ=
| m |
| V |
③测量结果的偏差，从测量过程在是否存在明显不合理的操作分析，密度大小的偏差从测量的物理量是否精确考虑．
解答：解：
①已知烧杯的质量m1和倒入酸奶后的总质量m2，所以酸奶的质量为m=m2-m1；
②量筒中酸奶的质量为m=m2-m1
所以酸奶的密度为ρ=
=
；
③方案一将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，导致用量筒测出的酸奶体积偏小；
在质量一定时，由ρ=
知，体积偏小，所以密度偏大．
故答案为：
方案一：（2）m2-m1；
方案二：（3）
；
分析与交流发现：小；大．
①已知烧杯的质量m1和倒入酸奶后的总质量m2，所以酸奶的质量为m=m2-m1；
②量筒中酸奶的质量为m=m2-m1
所以酸奶的密度为ρ=
| m |
| V |
| m1-m2 |
| V |
③方案一将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，导致用量筒测出的酸奶体积偏小；
在质量一定时，由ρ=
| m |
| V |
故答案为：
方案一：（2）m2-m1；
方案二：（3）
| m1-m2 |
| V |
分析与交流发现：小；大．
点评：实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．
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