Question

3．如图所示的电路中，R为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5A，电压表的示数变化范围是3～6V；小丽通过推算，得出4个结论：
①定值电阻R的阻值为3Ω
②实验中R两端的电压变化范围为2～4.5V
③变阻器连入电路的电阻变化范围为2～12Ω
④电路消耗的总功率的变化范围约为3.75～11.25W；
请你对小丽的结论进行评估，结论是（　　）

• A． 只有①正确
• B． 只有①②正确
• C． ①③④都正确
• D． ①②④都正确

Answer 1

分析 已知电压表示数和电流表示数，根据R=$\frac{U}{I}$即可求出变阻器接入电路电阻的范围；以电源电压列出两个关系式即可求出定值电阻R的阻值；利用U=IR即可求出电压表的变化范围；根据P=UI即可求出电路消耗总功率的变化范围．

解答 解：①由变阻器与电阻R串联，则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U_总=3V+1.5A×R，
U_总=6V+0.5A×R
解之：R=3Ω，故①正确；
②由欧姆定律得：U₁=I₁R=0.5A×3Ω=1.5V，U₂=I₂R=1.5A×3Ω=4.5V，
所以R两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故②错误；
③由I=$\frac{U}{R}$可得：变阻器连入电路的电阻为R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故③正确；
④电源电压为U_总=3V+1.5A×3Ω=7.5V，则P₁=U_总I′=7.5V×0.5A=3.75W，P₂=U_总I=7.5V×1.5A=11.25W，故④正确．
由上分析可知：①③④都正确．
故选C．

点评 本题会熟练应用欧姆定律进行计算，会灵活应用电功率的公式进行计算即可．