Question

如图所示，灯泡L标有“6V、6W”字样，滑动变阻器的最大值为R₁，R₂=12Ω，电源电压保持12V不变；
（1）调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，求此时接入的滑动变阻器的阻值．
（2）保持滑动变阻器阻值不变，闭合开关S₁，求电流表的示数．
（3）断开开关S₁，改变变阻器滑片P的位置使滑片移至c点时，电路的总功率为P₁，当滑片移至a点，电路的总功率为P₂，R_cb=

1

4

R₁，P₁=2P₂求滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）S₁断开故滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光，故由铭牌信息可知通过灯泡中的电流及电压，则由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，则由欧姆定律可求得接入电阻的阻值；
（2）闭合S₁后，灯泡与R₂并联后再与R₁串联，电流表测干路电流，则先求得电路中的总电阻，即可由欧姆定律求得电流；
（3）断开S₁，则R₁与L串联，由滑片在不同位置时功率关系可求得R₁的最大值．

解答：解：（1）因灯泡正常发光，
所以流过滑动变阻器的电流I₁=I_L=

PL

UL

=

6W

6V

=1A
又∵滑动变阻器与灯泡L串联
∴U₁=U-U_L=12V-6V=6V
则由欧姆定律可得R_滑=

U1

I1

=

6V

1A

=6Ω；
（2）当开关S₁闭合时，R₂与L并联后再与滑动变阻器串联
灯泡电阻R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

6W

=6Ω，R₂=12Ω
则并联部分总电阻R_并=

R2?RL

R2+RL

=

12Ω×6Ω

12Ω+6Ω

=4Ω
电路中的总电阻R_总=R_并+R_滑=4Ω+6Ω=10Ω
则电流表示数I=

U

R总

=

12V

10Ω

=1.2A；
（3）S₁断开时，滑动变阻器与灯泡串联
P₁=

U2

R1 4 +RL

P2=

U2

R1+RL

∵P₁=2P₂
∴2（

R1

4

+R2）=R₁+R_L
解得R₁=12Ω．
答：（1）此时接入的滑动变阻器的阻值为6Ω；（2）电流表的示数为1.2A；（3）R₁的最大阻值为12Ω．

点评：解答本题应注意：（1）灯泡正常工作即指工作在额定状态；（2）要熟练掌握求并联电路电阻的方法；（3）掌握方程法在物理学中的应用．