题目内容

5.如图所示,水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器,分别装有水和酒精,有两个实心长方体A、B,它们的底面积均为10cm3,将A、B两物体分别用细线悬挂并浸在甲、乙两容器的液体中,两物体静止时,甲、乙两容器底部所受液体的压强相等,且物体A、B的下底面距容器底的距离分别为h1和h2,h1=2h2=0.1m,两物体所受液体的浮力分别为FA和FB,已知酒精密度是水密度的0.8倍,g取10N/kg,求FB-FA的数值.

分析 因为两个容器底受到液体压强相等,根据液体压强相等列出等式,液体的深度各分成两部分,即物体在液体中的部分和物体到容器底的部分,求出pB-pA.
知道A和B底部受到压强差pB-pA,等式两边都乘以S,把等式变形,求出A和B受到的浮力差,并比较A和B浮力大小.

解答 解:甲乙两容器底受到的压强相等:p甲=p乙,
属于ρ水gh1+pA=ρ酒gh2+pB,
1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m+pA=0.8×103kg/m3×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.1m+pB,
1000Pa+pA=400Pa+pB,
pB-pA=600Pa.
因为pB-pA=600Pa,
所以ρ酒gh'2-ρ水gh'1=600Pa,
所以等式两边同乘以S,ρ酒gSh'2-ρ水gSh'1=600Pa×S,
两个物体受到的浮力关系:FB-FA=600Pa×10×10-4m2=0.6N.
答:FB-FA=0.6N.

点评 本题从已知条件入手,看已知条件能推知什么物理量,本题涉及到浮力、压强等力学重要的物理量,综合性很强,有很大的难度,有竞赛题的性质.

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