Question

8．用如上图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重及摩擦．当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时滑动组的机械效率是83.3%．当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率是66W．

Answer 1

分析 （1）由图判断动滑轮与重物由几段绳子承担，由机械效率公式求解；
（2）不计绳重及摩擦，由滑轮组绳子上拉力与重力及滑轮的重力的关系 F=$\frac{{G}_{动}{+G}_{物}}{n}$，求动滑轮的自重；
再由这个关系求出当所吊重物为300N时拉力的大小，再由功率公式求得功率．

解答 解：（1）由图可知，动滑轮与重物的总重由3段绳子承担，即n=3，
有用功W_有=Gh，总功W_总=Fs，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}=\frac{150N}{3×60N}$×100%≈83.3%；
（2）不计绳重及摩擦，当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，
由F=$\frac{{G}_{动}{+G}_{物}}{n}$可得，动滑轮重：
G_动=3F-G_物=3×60N-150N=30N；
当所吊重物为300N时，绳端的拉力：F′=$\frac{{G}_{动+}{G′}_{物}}{3}$=$\frac{30N+300N}{3}$=110N，
绳子自由端移动的距离为物体升高高度的3倍，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×3h′}{t}$=$\frac{110N×3×2m}{10s}$=66W．
故答案：（1）83.3%；（2）66W．

点评 本题考查滑轮组绳子上拉力与重力及滑轮的重力的关系、机械效率和功率的计算．本题中当提起的重物增加时，机械效率是变化的，所以不能由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求此时拉力的大小了．为易错题，有一定难度．