Question

4．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）

• A． 受到的弹力越来越大
• B． 从接触到弹簧开始一直做减速运动
• C． 机械能保持不变
• D． 将弹簧压缩至最短时小球处于平衡状态

Answer 1

分析 （1）由图象可知，小球速度先变大，后变小．弹簧发生形变从而产生弹力，弹力的大小与弹簧的弹性形变程度有关．
（2）机械能包括动能和势能，根据能量的转化过程可做出判断；
（3）在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力．

解答 解：
A、小球从高处落下并压缩弹簧，从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧的形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A正确；
B、在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；
开始的一段时间内，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，其速度增大；随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，合力为零；小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，其速度减小直至为0．故B错误，
C、在整个过程中，弹簧的形变程度逐渐变大，弹簧的弹性势能增大，弹簧的弹性势能是由小球的机械能转化而来的，因此小球的机械能逐渐减小，故C错误；
D、将弹簧压缩至最短时，即弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球受到的弹力大于其重力，所以小球处于非平衡状态．故D错误．
故选A．

点评 本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题．解题的关键要读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．