Question

工作中需要测量一个不太重的实心合金球的密度，由于条件限制，只找到一根很好的轻螺旋弹簧和一把带有毫米刻度的直尺．合金球挂在弹簧下，弹簧有明显的形变且始终可处于弹性形变范围内．请设计一个方案，借助日常生活中常见的东西测出合金球的密度，并写出其表达式．

请进一步思考，能否利用上述器材，借助于某种已知密度的液体，测量另外一种液体的密度？

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

将轻弹簧竖直放置，上端固定，先用直尺测出不挂合金球时弹簧原长l0，再将球挂在弹簧下端，静止时测出弹簧长度l1，悬挂球后弹簧伸长量Δl1＝l1－l0；找一杯子及水，将悬挂的球完全浸没在水中，静止时测出弹簧的长度l2．球浸没在水中时，弹簧伸长是Δl2＝l2－l0．根据物体受力情况及力的平衡知识可知，弹簧产生的弹力F弹、球的重力G及球所受到的浮力F浮之间有如下关系： F弹1＝G F弹2＝G－F浮 由于弹簧产生的弹力F弹与其形变长度Δl成正比，有 F弹1∝Δl1，F弹2∝Δl2 ∴ ∴ 经整理可求出合金球的密度为 r＝

提示：