Question

小宇自制了一个测定水箱水面高度的装置，如图20甲所示，R是滑动变阻器当水面在A处时，水面高60cm，滑动变阻器的滑片P恰好在最下端；当水面在B处时，水面高10cm，滑片P在最上端，从水位表（由电流表改装而成）指针所指刻度，可知水箱内水面高度。电流I和水面高h关系的图象如图20乙所示，已知浮标体积为6×10^－4m³，电源电压6V不变。求：

(1)当浮标体积的1/3浸入水中时，浮标所受浮力是多少？

(2)当水面在A处时，水箱底所受的压强是多少？

(3)R₁的阻值是多少？

(4)当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，水面高度是多少？

Answer 1

（1）F_浮=ρ_液V_排g=1/3 V_标ρ_液g=1/3×6×10^-4m³×1×10³kg/m³×10N/kg=2N…………（2分）

（2）p_A=ρ_液gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6×10³pa…………（2分）

（3）当水面在A处时，滑动变阻器接入电阻为零，此时电路中只有电阻R₁。由图像可知此时电流为0.6A…………（1分）

∵I=U/R  ∴R₁=U/I=6V/0.6A=10Ω  …………（1分）

（4）此时滑动变阻器与R₁串联。…………（1分）

I^’=U/(R₁+R_滑)=6V/(10Ω+20Ω)=0.2A…………（1分）

由图像可知此时h为40cm.