题目内容

中国海军建军60周年纪念日，举行了海上阅兵仪式，展示了中国海军的军威．如图所示是海上阅兵的部分场景，其中参加演习的某艘军舰排水量为3000吨．请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度）：（g取10N/kg）
（1）当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是多少N？
（2）这艘军舰满载行驶时排开水的体积是多少？
（3）卸下一批装备后，这艘军舰所受的浮力（填“变大”、“不变”或“变小”），军舰（填“上浮”或“下沉”）一些．
（4）若卸下一批装备后，这艘军舰排开水的体积减少了60m³，那么卸下的这批装备的质量是多少kg？

解：（1）满载时军舰的排开水的质量：
m=3000t=3000×10³kg=3×10⁶kg，
军舰满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=3×10⁶kg×10N/kg3=3×10⁷N；
（2）∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴军舰排开海水的体积：
V_排= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3×10³m³，
（3）由题意知，卸下一批装备后，这艘军舰的重力减小，但仍然是漂浮，由于物体漂浮时，浮力等于重力，所以卸下一批装备后，这艘军舰所受的浮力变小．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴这艘军舰所受的浮力变小时，V_排随之减小，所以军舰将上浮一些．
（4）∵军舰漂浮，
∴减小的浮力等于卸下装备的重力，
即：△G=△F_浮=△G_排′=ρ_液g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60m³=6×10⁵N，
卸下的装备的质量：m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6×10⁴kg．
答：（1）当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是3×10⁷N．
（2）这艘军舰满载行驶时排开水的体积是3×10³m³．
（3）变小；上浮．
（4）卸下的这批装备的质量是6×10⁴kg．
分析：（1）知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用重力公式求军舰满载时受到的重力，再根据漂浮条件求军舰受到的浮力；
（2）已知军舰受到的浮力和水的密度，用阿基米德原理推导公式V_排= $\text{[math]}$ 计算排开水的体积．
（3）根据漂浮条件分析船受到浮力的变化情况，再根据阿基米德原理判断排开水的体积的变化，从而得出军舰是上浮还是下沉．
（4）知道军舰排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求军舰受到浮力的减小值；根据漂浮条件求卸下的这批装备受到的重力，再利用重力公式求装备的质量．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，用好漂浮条件F_浮=G是本题的关键．