题目内容

甲、乙两种物质的密度之比为ρ_甲：ρ_乙=3：2取这两种物质的质量之比为m_甲：m_乙=1：2，分别制成高度之比为h_甲：h_乙=4：1的实心圆柱体，将它们分别竖直立在水平桌面上，下面说法正确的是

A.
甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比为3：2
B.
甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比为1：2
C.
甲、乙两圆柱体对桌面的压强之比为6：1
D.
甲、乙两圆柱体对桌面的压强之比为1：2

BC
分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg和两种物质的质量之比得出压力之比；
（2）圆柱体对水平桌面的压强为p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgh，根据密度之比和高度之比求出两圆柱体对桌面的压强之比．
解答：（1）甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故B正确、A不正确；
（2）圆柱体对水平桌面的压强为p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgh，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故C正确、D不正确．
故选BC．
点评：本题考查了压力和压强的大小比较，关键是压强公式的灵活应用，对于规则、均匀的物体（如圆柱体、正方体、长方体）对水平桌面的压强可以用p=ρgh进行解答．