Question

【题目】如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m，A的密度为2×103kg/m3 ， B质量为1kg.求：

（1）A的质量；
（2）B对水平地面的压强；
（3）若实心正方体A的密度和边长分别为2ρ和2h，实心正方体B的密度分别为ρ和h，现将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分的上方，求叠放前后A、B对地面的压强的变化量ΔpA与ΔpB的比值.

Answer 1

【答案】
（1）解：A的质量为： mA= ρAVA=2×103kg/m3×0.23m3=16kg；
（2）解：B对水平地面的压强为：pB = GB /SB =1kg×9.8牛/kg3/0.01m2=980Pa；
（3）解：叠放前A、B对地面的压强的变化量：⊿pA =(mBg/4)/(3sA/4)= ρgh/12，叠放后A、B对地面的压强的变化量：⊿pB =(mAg/4)/(3sB/4) =16 ρgh/3，故叠放前后A、B对地面的压强的变化量ΔpA与ΔpB的比值为：⊿pA /⊿pB =1/64.

【解析】（1）本题考查了质量的计算，换算过程注意原题所给的数据，代入公式计算即可；
（2）固体压强的计算P=F/S，理解公式中各物理量的含义；
（3）根据题目所给信息，分别求出叠放前A、B对地面的压强的变化量和叠放后A、B对地面的压强的变化量，进行计算.