Question

3．如图是湘潭市江麓机械厂生产的某塔吊升降机示意图，如果电动机拉动升降机的钢丝绳，在1min内将9000N的货物匀速提升了30m，此时钢丝绳的拉力F=4000N．求：
（1）货物上升的速度；
（2）1min内升降机克服货物重力做的功．
（3）升降机的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据在1min内将9000N的货物匀速提升了30m，可求得货物上升的速度
（2）根据W=Gh可求得1min内升降机克服货物重力做的功；
（3）升降机承担物重的绳子股数n=3，则拉力端移动的距离s=3h，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）货物上升的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{60s}$=0.5m/s，
（2）重力做的功W=Gh=9000N×30m=270000J；
（3）钢丝绳的拉力做的总功：
W_总=Fs=4000N×3×30m=360000J，
升降机的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{270000J}{360000J}$×100%=75%．
答：（1）货物上升的速度为0.5m/s；
（2）1min内升降机克服货物重力做的功为270000J．
（3）升降机的机械效率为75%．

点评 本题涉及到速度、功、机械效率等的计算，是一综合性较强的题，在计算过程中要注意各个物理量之间的关系，考查了学生的综合应用能力，属于难题．