Question

17．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞直径为60mm（面积近似取S=3.0×10^-3m²），活塞冲程长度为L=0.06m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分钟作往复运动．
（1）汽油机在此工作状态下的功率是多少？
（2）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（q汽=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）功就等于燃气对活塞的压力和活塞冲程长度的乘积，求出做功一次所做的功乘以次数，就是一分钟做的功，再除以时间就是功率．
（2）求出燃料燃烧时得到的内能，用Q_放=mq得出，再求出每分钟转化的机械能即一分钟做的功，用机械能除以内能得出效率．

解答 解：（1）燃气对活塞的压力为：F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
一次做功为：W=FL=3000N×0.06m=180J；
活塞以n=1380次/分钟作往复运动，则活塞每分钟做$\frac{1}{2}$×1380=690次功；
则一分钟所做的总功为：W'=690W=690×180J=124200J；
汽油机在此工作状态下的功率为：P=$\frac{W'}{t}$=$\frac{124200J}{60s}$=2070W；
（2）每分钟汽油燃烧释放的热量为：Q=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J，
内能转化为机械能的效率：η=$\frac{W′}{Q}$=$\frac{124200J}{9.2×1{0}^{5}J}$×100%=13.5%．
答：（1）汽油机在此工作状态下的功率是2070W．
（2）在此工作状态下汽油机把内能转化为机械能的效率是13.5%．

点评 本题联系实际解答功率与效率的问题，关键是明确活塞的工作情况，能够正确的算出所做的总功．