Question

20．在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，电流表A₁的示数为0.5A，电流表A₂的示数为0.3A，则R₁：R₂=2：3．P₁：P₂=3：2．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI求出两电阻的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，两电阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{UI}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：3； 3：2．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目．