Question

14．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω．闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数分别为0.6A、1A．求：

（1）电源电压U．
（2）变阻器连入电路的阻值R₂．
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R是多少？这个过程R₂接入电路的电阻值变化多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路，根据并联电路的特点，由欧姆定律求出电源电压；
（2）根据并联电路的特点求出通过变阻器的电流，由R=$\frac{U}{I}$求解；
（3）根据电流表示数，由欧姆定律求出此时R2接入电路的电阻，再求其变化量．

解答 解：
由图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁的电流I₁=0.6A，电流表A₂测干路电流I=1A，
（1）并联电路中总电压等于各支路两端的电压，
则由欧姆定律可得，电源电压：U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）由并联电路的电流特点可得，通过R₂的电流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω．
（3）由甲图可知，电流表A₁测R₁的电流，因并联电路各支路独立工作、互不影响，故A₁的示数为0.6A且不会随滑片的移动而改变，所以，可知乙图为电流表A₂的示数，由于A₂所用为0-3A量程，最小分度值为0.1A，则此时的干路电流I'=1.2A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I'}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω．
此时通过R₂的电流：I'₂=I'-I₁=1.2A-0.6A=0.6A，
此时R₂接入电路的电阻：
R'₂=$\frac{U}{I{'}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
即这个过程R₂接入电路的电阻值变化了：△R=R₂-R'₂=30Ω-20Ω=10Ω．
答：（1）电源电压U为12V；
（2）变阻器连入电路的阻值R₂为30Ω；
（3）此时电路中的总电阻R是10Ω，这个过程R₂接入电路的电阻值变化量为10Ω．

点评 本题考查并联电路的计算，要熟练掌握欧姆定律，正确分析电路，难度不大．