Question

6．三个60Ω的电阻并联，总电阻是20Ω，三个相同电阻并联后的总电阻是它们串联后总电阻的$\frac{1}{9}$倍．

Answer 1

分析 电阻串联之后的总阻值等于各串联电阻之和，并联电阻的倒数等于各电阻倒数之和．据此求解．

解答 解：设三个阻值相等的电阻阻值为R，
因为串联后的总电阻R_串=3R=180Ω，
因为并联后的电阻，$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{R}$=$\frac{3}{R}$，
所以R_并=$\frac{R}{3}$=$\frac{60Ω}{3}$=20Ω．
$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{20Ω}{180Ω}$=$\frac{1}{9}$
故答案为：20．

点评 本题考查了学生对串并联电阻的特点的了解与掌握，记住“n个阻值相同的电阻R串联后，R_串=nR；n个阻值相同的电阻R并联后，R_并=$\frac{1}{n}$R”是本题的关键．